مقدمة الوحدة

وحدتي هذه هي عبارة عن وحدة تدريسية عن نظريات عديدة في المثلث للمعلم والتلميذ، حيث تحتوي على خمسة دروس انترحاسوبية، هذه الوحدة تقوم بعرض تفصيل واضح من خلال خطوات تساعد المعلم على تمرير دروس غنية بالأدوات التكنولوجية ضمن هذا المجال بسهولة.

في هذه الوحدة سنتطرق للمثلثات في الحياة اليومية، ولنظريات أخرى في المثلث، بالإضافة إلى درس بناءات مثلثات خاصة بالفرجار والمسطرة غير المدرجة.

من الجدير ذكر أنّ الوحدة تخدم التعلم التعاوني النقال، وتعزّز مهارات التفكير العليا، والتفكير الناقد بالإضافة إلى دمج التكنولوجيا والحوسبة في تدريس الرياضيات والتي بدورها تقوم بحل بعض المشاكل التي يواجهها الطلاب في الرياضيات والتي تعطيهم انطباعًا سيئًا وبعيدًا عن الواقع، بالإضافة إلى عدم الوعي لأهمية الرياضيات في حياتنا.

الوحدة التعليمية هذه معدّة للصف التاسع بحيث تكون من المواد الأساسية التي عليهم تعلّمها في بداية صف التاسع، وهي وفق منهاج تعليم الرياضيات والتي بحسبه يتم تخصيص 8-10 ساعات تعليمية لتدريسه، وهي وحدة مساعدة للمعلم.

​

المثلث عبر التاريخ:

استعمل المثلث عند البابليون في الماضي لبناء الأسقف، لحساب مساحة الأراضي المستطيلة وشبه منحرفة الشكل، أما المصريون فقد استعملوا المثلثات لتصميم الأهرام.

استعمل المثلث في اليونان أيضًا، فبواسطة المثلثات قام طاليس بحساب ارتفاع السفينة عن سطح البحر، أما في الصين فقد استعملوا المثلث للعدّ وقياس الزوايا القائمة والحادة والمنفرجة.

في الولايات المتحدة كان الاستعمال مختلفًا فقد استعملوا المثلث لصنع الأقواس، والأسافين (أداة تقوم بتقطيع الأشياء)، بالإضافة إلى ساعات شمسية.

 

​

صعوبات تدريس الرياضيات: تأتي الصعوبة في تدريس الرياضيات من عوامل عدّة أهمها

• الطابع التجريدي لعدد من مكوناتها

• تميّزها بلغة خاصة لفظية ورمزية

• يتطلب اكتساب بعض المفاهيم قدرا كبيرا من الأمثلة المتنوعة، والوقت المخصص لتدريس مواضيع الرياضيات لا يسمح بذلك

• بعض القواعد والمفاهيم لا يمكن شرح معناها الحقيقي ومن أين جاءت – ولو آنيا- ويجب تقبّلها كما هي

• صعوبة تدريس الرياضيات من صعوبة تدريس المفاهيم عموما والمفاهيم الرياضية خاصة.

صعوبات تدريس مفاهيم الرياضيات:

تعود صعوبات تدريس المفاهيم الرياضية إلى عدّة أسباب أهمها:

• العديد من مفاهيم مادة الرياضيات ذات طبيعة مجردة، لذا يصعب تناولها، خاصة في المرحلة الابتدائية (قبل نم التفكير التجريدي، حسب مراحل نمو الطفل لدى بياجي)

• يتطلب تدريس الرياضيات توفير الظروف الملائمة والوسائل المناسبة لتحقيق التجارب التي يتمكن التلميذ من خلالها من تكوين المفاهيم الصحيحة بسهولة أكبر، لكن واقع المدارس وصعوبة تحقيق بعض التجارب نظرا لضيق الوقت المخصّص للمادة، نقص الوسائل، أو نقص الدراسات التطبيقية التي يمكن أن توفّر هذه التجارب، أدى إلى إتباع بعض الأساليب الخاطئة كالتلقين، واعتماد الكتب المدرسية في تحقيق تجربة شبه حسية للتلميذ.

• العديد من العلاقات والمفاهيم الرياضية تُدرّس دون أن يفهم التلميذ –وحتى المعلم- من أين جاءت،ولأي هدف وضعت.

• هناك فوّهة كبيرة بين ما يتعلمّه التلميذ وبين ما يمكن تطبيقه في الحياة اليومية: يمكن استخدام العمليات الحسابية في العديد من المواقف اليومية، لكن مفاهيم أخرى كالكسر والجذر، لا تستخدم إلا في نطاقات ضيقة ومتخصّصة.

• تدريس الرياضيات عملية تسلسلية معقدّة، فتدريس مفهوم ما يعتمد على الاكتساب الصحيح لمفاهيم أخرى، لذلك فان أي خطأ في استيعاب المفهوم يؤدي حتما إلى سلسة -قد تكون لا متناهية- من الأخطاء في مفاهيم أخرى.

• وجود فروق فردية في تناول المفاهيم الرياضية كغيرها، إذ تكوّن تصورات مختلفة عن المفهوم ، أو الموضوع المدروس، بعدد تلاميذ القسم:  فإذا كان لدينا 25 تلميذا في القسم، فالمفهوم= 25تصوّرا بالإضافة إلى تصوّر المعلم الذي يؤثّر عليهم.

• أخطاء المعلم في تصوّر بعض المفاهيم –بغض النظر عن مصدرها- تُنقل إلى التلاميذ، وان لم يتمّ تصحيحها فقد تتفاقم وتنقل إلى أجيال أخرى، وهذا سبب وجود الأخطاء الشائعة والتصورات القومية الخاطئة.طبيعة التفكير –سواء لدى الطفل أو الراشد- تؤدي إلى تكوّين التصورات الخاطئة للمفهوم وفق قالب مشترك بين جميع أفراد الثقافات المختلفة، أما الاختلافات التي يمكن أن نجدها فهي راجعة إلى عوامل مختلفة: كالطبيعة الثقافية والاجتماعية لمحيط الفرد، التجارب الشخصية خاصة الانفعالية منها، دور المدرس في تدريس المفاهيم –بغض النظر عن صحّة العملية التعليمية أو نجاعتها.

• إتباع النظام التعليمي، في أغلب الدول، شكلا نمطيا ينتج عنه تعليم قائم على تكوين علاقات بين المثير والاستجابة، أو بمعنى آخر الحفظ الآلي لنماذج حلول المشكلات، بدلا عن بناء المعرفة وفهم حقيقي للمواضيع المدرسة، والدليل على ذلك الفشل المُلاحظ لدى التلاميذ في تطبيق ما تعلموه في مواقف جديدة وغير مألوفة.

• نمطية التجارب والأمثلة المقدّمة للتلميذ تؤدي إلى تكوين تصوّر خاطئ لعدد من المفاهيم والعلاقات بينها، فقد تُضمّ صفات إلى تعريف مفهوم ما، ليست لها علاقة فعلية بالمفهوم، والسبب راجع إلى تكرّرها في الأمثلة أو التجارب الموضّحة للمفهوم المعني بالدراسة؛ ولتوضيح الفكرة نعرض المثال البسيط التالي:

في درس المربعات رسم المعلم مربعات حمراء تختلف في الحجم، في هذه الحالة يضم التلميذ صفة اللون الأحمر إلى مفهوم المربع وبذلك يصبح تعريفه بالشكل التالي :"المربع شكل أحمر اللون وله أربع أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة​

•  صعوبة تدريس الاختصارات والرموز الرياضية

•  التضحية ببعض مكونات المفهوم، وفي بعض الأحيان استبدالها بأخرى خاطئة، وذلك مراعاة لمستوى النمو العقلي للتلميذ

•  طول مدّة تكوين أو تدريس المفاهيم، وامتدادها على سنوات عدّة تطول أو تقصر حسب طبيعة كلّ مفهوم، وهذا ما نلاحظه مثلا في مفهوم الكسر الذي لا يكتمل تكوينه في المدرسة الابتدائية، بل ويمتدّ لغاية الجامعة (تبعا للتخصص)

•  قد تعرقل التصورات المكوّنة في مراحل سابقة (مرحلة ما قبل المدرسة) على التكوين الصحيح للمفاهيم العلمية، وكلما كانت التصورات راسخة (بفعل امتداد زمن تكوينها أو لشيوعها) كلما زادت صعوبة تصحيحها.